Верх страницы
Обложка к записи Нахождение чисел Фибоначчи при помощи формулы Бине
Время для прочтения: 0 мин. 0 сек.

Нахождение чисел Фибоначчи при помощи формулы Бине

Чи́сла Фибона́ччи — элементы числовой последовательности, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского (известного как Фибоначчи). Иногда число 0 не рассматривается как член последовательности.

Пример ряда чисел Фибоначчи:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 …

Обычно числа Фибоначчи находят при помощи рекурсивной функции, но проще и менее ресурсоёмко это сделать при помощи формулы Бине:

Формула Бине

На РНР это будет выглядеть так (пример):

function fibonacciNumbers($n) {
    $sq5 = sqrt(5);
    $a = (1 + $sq5) / 2;
    $b = (1 - $sq5) / 2;
    return (pow($a, $n) - pow($b, $n)) / $sq5;
}

Ссылки

ВКонтакте
Одноклассники
Linkedin
Telegram
WhatsApp

Комментарии
Подписаться
Уведомить о
guest
10 комментариев
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
ILYA
9 лет назад

Очень занимательно. Не знал про эти числа, хотя слышал в кино.

А нельзя просто складывать два числа, и так будет находится третье, потом это третье складывать с предыдущем, и оно будет являться четвертым и тп??

Diplodoq
Diplodoq
8 лет назад

при n=1475 и выше , скрипт уходит в infinity . как это побороть?

Diplodoq
Diplodoq
8 лет назад

я думаю что нужно прикрутить GMP или BCMath . но я не знаю как это сделать. помогите пожалуйста.

Diplodoq
Diplodoq
8 лет назад

я плохо разбираюсь (