Время для прочтения: 0 мин. 18 сек.

Нахождение чисел Фибоначчи при помощи формулы Бине

Чи́сла Фибона́ччи — элементы числовой последовательности, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского (известного как Фибоначчи). Иногда число 0 не рассматривается как член последовательности.

Пример ряда чисел Фибоначчи:

[code]
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 …
[/code]

Обычно числа Фибоначчи находят при помощи рекурсивной функции, но проще и менее ресурсоёмко это сделать при помощи формулы Бине:

Формула Бине

На РНР это будет выглядеть так (пример):


<?php
function fibonacciNumbers($n) {
    $sq5 = sqrt(5);
    $a = (1 + $sq5) / 2;
    $b = (1 - $sq5) / 2;
    return (pow($a, $n) - pow($b, $n)) / $sq5;
}
?>

Ссылки

Для вставки кода используйте HTML-теги
<pre><code class="php">ваш код</code></pre>